Bài 4: Số trung bình cùng – Gợi ý Giải bài bác 14, 15, 16, 17 trang 20; bài xích 18 trang 21; bài bác 19 trang 22 SGK Toán 7 tập 2: Số trung bình cùng (Đại số chương 3). Bạn đang xem: Soạn toán 7 tập 2
A. Cầm tắt định hướng bài Số trung bình cộng
1. Số trung bình cộng của một dấu hiệu X, kí hiệu là số dùng làm thay mặt cho một dấu hiệu khi so với hoặc đối chiếu nó với những biến lượng cùng loại.
2. Quy tắc tìm kiếm số trung bình cộng
Số trung bình cộng của một vệt hiệu được tính từ bảng tần số theo phong cách sau:
– Nhân từng quý giá với tần số tương ứng
– Cộng toàn bộ các tích vừa tra cứu được
– phân chia tổng đó cho những giá trị (tức tổng những tần số)
Ta bao gồm công thức:
trong đó:
x1, x2, …, xk là k giá chỉ trị khác nhau của dấu hiệu x.n1, n2, …, nk là tần số tương ứng.N là số các giá trị. là số trung bình của dấu hiệu X.3. Ý nghĩa:
Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” mang lại dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh những dấu hiệu cùng loại.
4. mốt của vệt hiệu: kiểu mẫu của dấu hiệu là giá trị bao gồm tần số lớn số 1 trong bảng tần số. Kí hiệu là M0.
B. Đáp án bài Số trung bình cộng Sách giáo khoa trang 20,21 Toán 7 tập 2
Bài 14: Hãy tính số trung bình cộng của tín hiệu ở bài xích tập 9. (Xem bài bác 9)
Bảng “tần số” ở bài xích tập 9 viết theo cột:
| Giá trị (x) | Tần số (n) | Tích |
| 3 | 1 | 3 |
| 4 | 3 | 12 |
| 5 | 3 | 15 |
| 6 | 4 | 24 |
| 7 | 5 | 35 |
| 8 | 11 | 88 |
| 9 | 3 | 27 |
| 10 | 5 | 50 |
| N = 35 | Cộng: 254 |
Vậy số vừa phải cộng ¯X là: ¯X = 254/35 ≈ 7,26.
Bài 15 trang 20: Nghiên cứu “tuổi thọ” của một các loại bóng đèn, bạn ta đã lựa chọn tùy ý 50 láng và bật ánh sáng liên tục tính đến lúc chúng tự tắt. “Tuổi thọ” của những bóng (tính theo giờ) được đánh dấu ở bảng 23 (làm tròn cho hàng chục) :
| Tuổi thọ (x) | 1150 | 1160 | 1170 | 1180 | 1190 | |
| Số bóng đèn khớp ứng (n) | 5 | 8 | 12 | 18 | 7 | N=50 |
a) dấu hiệu cần khám phá ở đó là gì và số các giá trị là từng nào ?
b) Tính số mức độ vừa phải cộng.
c) tìm kiếm mốt của dấu hiệu.
HD: a) + vết hiệu: thời gian cháy sáng liên tục cho tới lúc trường đoản cú tắt của bóng đèn tức “tuổi thọ” của một nhiều loại bóng đèn.
+ Số các giá trị: N = 50
Số trung bình cùng của tuổi thọ những bóng đèn đó là:
¯X = 1172,8 (giờ)
c) kiếm tìm mốt của lốt hiệu:
Ta biết kiểu mốt là giá trị bao gồm tần số lớn số 1 trong bảng. Nhưng tần số lớn nhất trong bảng là 18.
Vậy kiểu mốt của dấu hiệu bằng 1180 hay M0 = 1180.
Xem thêm: Dùng Carbon Cleaner Có Nên Dùng Carbon Cleaner Cho Xe Honda, Sử Dụng Carbon Cleaner Của Yamaha
Bài 16 trang đôi mươi Toán 7: Quan ngay cạnh bảng “tần số” (bảng 24) và cho biết thêm có cần dùng số vừa phải cộng làm cho “đại diện” cho tín hiệu không ? bởi vì sao ?
HD: Ta bao gồm số mức độ vừa phải cộng của những giá trị trong bảng là:
Số trung bình cộng này sẽ không làm “đại diện” cho tín hiệu vì chênh lệch quá to so với 2; 3; 4. Các giá trị không giống nhau của lốt hiệu có tầm khoảng chênh lệch không nhỏ 2, 3, 4 đối với 100, 90.
Cách 2: Quan gần kề bảng “tần số” bảng 24 ta thấy tất cả sự chênh lệch không nhỏ giữa các giá trị của tín hiệu (VD: 2 và 100). Vì vậy, không nên dùng số trung bình cộng làm đại diện thay mặt cho vết hiệu.– Tần số lớn số 1 là 3, giá trị ứng với tần số 3 là 2. Vậy M0 = 2.
Bài 17 trang 20: Theo dõi thời hạn làm một việc (tính bằng phút) của 50 học sinh, thầy giáo lập được bảng 25:
| Thời gian (x) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
| Tần số (n) | 1 | 3 | 4 | 7 | 8 | 9 | 8 | 5 | 3 | 2 | N = 50 |
a) Tính số mức độ vừa phải cộng.
b) search mốt của vết hiệu.
Giải: a) Số trung bình cộng về thời gian làm một vấn đề của 50 học tập sinh.
b)Tần số lớn số 1 là 9, giá trị ứng với tần số 9 là 8. Vậy mốt của lốt hiệu: M0 = 8 (phút).
Bài 18: Đo độ cao của 100 học viên lớp 6 (đơn vị đo: cm) với được tác dụng theo bảng 26:
| Chiều cao (Sắp xếp theo khoảng) | Tần số (n) |
| 105 | 1 |
| 110-120 | 7 |
| 121-131 | 35 |
| 132-142 | 45 |
| 143-153 | 11 |
| 155 | 1 |
| N=100 |
a) Bảng này có gì không giống so với hầu hết bảng “tần số” sẽ biết ?
b) Ước tính số trung bình cộng trong trường thích hợp này.
Giải: a) Bảng này có khác so với bảng tần số đang học.
Các giá trị khác biệt của vươn lên là lượng được “phân lớp” trong các lớp đông đảo nhau (10 solo vị) mà bên cạnh riêng từng quý giá khác nhau.
b) Số trung bình cộng
GTLN của khoảng này là 120, GTNN của 110-120 là 110 => vừa phải là (110+120):2 = 115.
Tương tự các em tính trung bình của những khoảng còn lại.
Để luôn thể việc đo lường ta kẻ phân phối sau cột độ cao là cột số trung bình cộng của từng lớp; sau cột tần số là cột tích thân trung bình cộng.
| Chiều cao | Trung bình cùng của từng lớp | Tần số | Tích thân trung bình cùng mỗi lớp với tần số |
| 105 | 105 | 1 | 105 |
| 110-120 | 115 | 7 | 805 |
| 121-131 | 126 | 35 | 4410 |
| 132-142 | 137 | 45 | 6165 |
| 143-153 | 148 | 11 | 1628 |
| 155 | 155 | 1 | 155 |
Số vừa phải cộng:
= 132,68 (cm).
Bài 19 trang 22 : Số cân nặng (tính bởi kilôgam) của 120 em của một trường mẫu giáo ở tp A được lưu lại trong bảng 27:
Hãy tính số trung bình cộng (có thể thực hiện máy tình bỏ túi).
HD: Bảng tần số về số cân nặng của 120 em của một trường mẫu giáo
| Số khối lượng xn(kg) | Tần số n | Tích |
| 15 | 2 | 30 |
| 16 | 6 | 96 |
| 16,5 | 9 | 148,5 |
| 17 | 12 | 204 |
| 17,5 | 12 | 210 |
| 18 | 16 | 288 |
| 18,5 | 10 | 185 |
| 19 | 15 | 285 |
| 19,5 | 5 | 97,5 |
| 20 | 17 | 340 |
| 20,5 | 1 | 20,5 |
| 21 | 9 | 189 |
| 21,5 | 1 | 21,5 |
| 23,5 | 1 | 23,5 |
| 24 | 1 | 24 |
| 25 | 1 | 25 |
| 28 | 2 | 56 |
| N=120 | 2243,5 |
