Giải bài bác tập Toán 7 bài 8: đặc thù ba mặt đường trung trực của tam giác nhằm xem gợi nhắc giải những bài tập trang 79, 80 thuộc công tác Hình học lớp 7 tập 2.

Bạn đang xem: Giải toán 7 hình học tập 2

Tài liệu được biên soạn với nội dung bám đít chương trình sách giáo khoa trang 79, 80 Toán lớp 7 tập 2. Thông qua đó giúp học sinh lớp 7 tham khảo nắm vững vàng hơn kiến thức và kỹ năng trên lớp. Mời các bạn cùng theo dõi bài tại đây.


Lý thuyết đặc thù ba mặt đường trung trực của tam giác

1. Tư tưởng đường trung trực

Trong một tam giác, con đường trung trực của từng cạnh hotline là con đường trung trực của tam giác đó.

Mỗi tam giác có tía đường trung trực.

Tính chất: vào một tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là con đường trung tuyến đường ứng với cạnh này.

2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Ba con đường trung trực của một tam giác thuộc đi sang một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó.

Điểm O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC, ta có OA = OB = OC

Chú ý: bởi vì giao điểm O của tía đường trung trực của tam giác ABC bí quyết đều cha đỉnh của tam giác đó nên bao gồm một đường tròn vai trung phong O trải qua ba đỉnh A, B, C. Ta call đường tròn sẽ là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.


Giải bài bác tập toán 7 trang 79 tập 2

Bài 52 (trang 79 SGK Toán 7 Tập 2)

Chứng minh định lí: Nếu tam giác bao gồm một đường trung tuyến đường đồng thời là con đường trung trực ứng với cùng 1 cạnh thì tam giác đó là 1 tam giác cân.


Xem nhắc nhở đáp án

Xét tam giác ABC cùng với AH là mặt đường trung tuyến đường đồng thời là đường trung trực yêu cầu AH ⊥ BC cùng HB = HC

Xét nhị tam giác vuông HAB và HAC, có:

HB = HC

AH: cạnh chung

Nên ∆HAB = ∆HAC (hai cạnh góc vuông)

⇒ AB = AC (hai cạnh tương ứng)

Vậy ∆ABC cân nặng tại A.



Bài 53 (trang 80 SGK Toán 7 Tập 2)

Ba mái ấm gia đình quyết định đào chung một cái giếng (h.50). đề xuất chọn địa điểm của giếng ở đâu để các khoảng cách từ giếng đến các nhà bởi nhau?


Xem gợi ý đáp án

Gọi vị trí tía ngôi bên lần lượt là A, B, C, địa chỉ giếng bắt buộc đào là O.

Vì điểm O bí quyết đều bố điểm A, B, C cần O là giao của tía đường trung trực của AB, BC, CA (hay O là trọng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC).

Tuy nhiên để xác định O ta chỉ việc xác định nhị trong bố đường trung trực rồi mang đến chúng giảm nhau vì cha đường trung trực phần đông đồng quy tại một điểm.


Bài 54 (trang 80 SGK Toán 7 Tập 2)

Vẽ mặt đường tròn trải qua ba đỉnh của tam giác ABC trong những trường đúng theo sau:

a)

*
số đông nhọn

b)

*

c)

*

Xem lưu ý đáp án

Vẽ hình minh họa:

Đường tròn trải qua ba đỉnh của tam giác ABC điện thoại tư vấn là đường tròn nước ngoài tiếp tam giác đó.

Để vẽ mặt đường tròn ta cần:

+ Vẽ mặt đường trung trực y của cạnh BC.

+ Vẽ nhịn nhường trung trực x của cạnh AB.

+ x cắt y tại I là tâm của đường tròn nên vẽ.

+ Vẽ đường tròn trọng điểm I nửa đường kính IA.

Xem thêm: Những Điều Thú Vị Về Loài Cua Dừa Ăn Được Không, Cua Dừa Ăn Được Không

Nhận xét:

- Tam giác nhọn có tâm con đường tròn ngoại tiếp bên trong tam giác.

- Tam giác vuông tất cả tâm đường tròn nước ngoài tiếp là trung điểm của cạnh huyền (chứng minh bài 56).

- Tam giác tù gồm tâm mặt đường tròn nước ngoài tiếp nằm kế bên tam giác.


Bài 55 (trang 80 SGK Toán 7 Tập 2)


Cho hình 51: minh chứng ba điểm B, C, D thẳng hàng.


Xem nhắc nhở đáp án

Từ hình vẽ ta có:

DK là đường trung trực của AC suy ra: AD = CD (theo định lí) (1)

DI là mặt đường trung trực của AB suy ra: BD = AD (theo định lí) (2)

Từ (1) và (2) ta có: BD = AD = CD

Xét ΔADK với ΔCDK có:

+) AD = CD (chứng minh trên)

+) DK chung

+) AK = KC (giả thiết)

Vậy ΔADK = ΔCDK (c.c.c)

*
(hai góc tương ứng)

hay DK là tia phân giác của

*

*

Xét ∆ADI với ∆BDI có:

+) DI chung

+) AD=BD (chứng minh trên)

+) AI=BI (giả thiết)

Vậy ∆ADI = ∆BDI (c.c.c)

*
(hai góc tương ứng)

⇒ DI là tia phân giác của

*

*

Vì AC // DI ( thuộc vuông góc cùng với AB) mà DK ⊥ AC

⇒ DK ⊥ DI

hay

*

Do đó

*

*

Vậy B, D, C thẳng sản phẩm (điều cần chứng minh).


Bài 56 (trang 80 SGK Toán 7 Tập 2)

Sử dụng bài xích 55 để chứng tỏ rằng: Điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền của tam giác đó.


Từ đó hãy tính độ dài mặt đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông theo độ nhiều năm cạnh huyền của một tam giác vuông.
Xem lưu ý đáp án

Dựa vào định lí : Điểm nằm trên phố trung trực của một đoạn thẳng thì bí quyết đều nhị mút của đoạn trực tiếp đó.

+ đưa sử ∆ABC vuông trên A.

d1 là đường trung trực cạnh AB, d2 là đường trung trực cạnh AC.

d1 cắt d2 trên M. Lúc ấy M là điểm cách đều tía đỉnh của tam giác ABC.

+ Áp dụng hiệu quả bài 55 ta gồm B, M, C trực tiếp hàng.


+ M phương pháp đều A, B, C ⇒ MB = MC ⇒ M là trung điểm của cạnh BC (đpcm)

+ M là trung điểm của cạnh BC (đpcm)

*) trả sử AM là trung tuyến đường của tam giác ABC suy ra M là trung điểm của cạnh BC

⇒ MB = MC = BC/2

Mà MA = MB = MC (cmt)

⇒ MA = BC/2

Vậy độ dài mặt đường trung tuyến khởi đầu từ đỉnh góc vuông bởi một nửa độ lâu năm cạnh huyền.


Vẽ hình


Bài 57 (trang 80 SGK Toán 7 Tập 2)

Có một chi tiết máy (mà đường viền phía ngoài là mặt đường tròn) bị gãy. Làm nỗ lực nào để xác định được nửa đường kính của mặt đường viền này?


Xem gợi nhắc đáp án

Để xác minh được bán kính ta cần khẳng định được tâm của đường tròn chứa cụ thể máy này. Ta xác định tâm như sau:

+ Lấy tía điểm biệt lập A, B, C trên đường viền ngoài cụ thể máy.

+ Vẽ đường trung trực cạnh AB và cạnh BC. Hai tuyến phố trung trực này giảm nhau trên D. Lúc đó D là tâm đề xuất xác định.

+ bán kính đường tròn đề nghị tìm là độ dài đoạn DB (hoặc domain authority hoặc DC).

Ta gồm hình vẽ minh họa


Chia sẻ bởi: Trịnh Thị Thanh
tải về
Mời chúng ta đánh giá!
Lượt tải: 07 Lượt xem: 325 Dung lượng: 377,6 KB
Liên kết thiết lập về

Link haberindunyasi.com chính thức:

Giải Toán 7 bài bác 8: tính chất ba mặt đường trung trực của tam giác haberindunyasi.com Xem
Sắp xếp theo khoác địnhMới nhấtCũ nhất
*

Xóa Đăng nhập để Gửi
Chủ đề liên quan
Mới độc nhất trong tuần
Giải Toán 7 - Tập 2
Đại số - Chương 3: những thống kê Đại số - Chương 4: Biểu thức Đại số Hình học tập - Chương 3: quan hệ nam nữ giữa các yếu tố trong Tam giác. Những đường đồng quy của Tam giác
Tài khoản giới thiệu Điều khoản Bảo mật contact Facebook Twitter DMCA